Para pensar e xogar III

Seguimos "dándolle ao coco":

Cal é a forma máis adecuada para as tapas de sumidoiro?

Bombeiro saíndo dun sumidoiro de Bratislava, Eslovaquia. Foto de Esperanza Rodríguez

É un feito demostrado que todos aqueles que teñen que entrar a algún sumidoiro deben a saúde das súas cabezas á feliz idea de facer redondas as pesadas tapas.
Se foran cadradas, ao ser a diagonal máis longa que o lado poderiamos meter a tapa polo burato e esta caería dentro.
O feito de que a anchura dun círculo (é dicir, o diámetro) sexa sempre o mesmo, é pois a razón de que esta sexa a forma máis empregada, xa que por precaución as tapas fabrícanse un pouco máis anchas que os conductos que cobren.
Pero o que chama a atención de verdade é saber que existe outra figura xeométrica que tamén serviría como cuberta segura de boca de sumidoiro.
Trátase do triángulo de Reuleaux, unha figura que se crea partindo dun triángulo equilátero apoiando o compás en cada un dos seus vértices e trazando unha circunferencia, cuxo radio é o lado do triángulo, que una aos dous vértices opostos. A operación debe repetirse con cada un dos vértices.
A particularidade deste triángulo curvo é que ten unha anchura constante (todos os diámetros miden o mesmo) polo que, do mesmo xeito que nosas coñecidas tapas redondas, é imposible que unha cuberta con esta forma puidese caer ao interior do sumidoiro.
En realidade, esta condición cúmprese non só no triángulo de Reuleaux, senón en calquera outro polígono equilátero curvo impar (triángulo, pentágono, heptágono, etc.), xa que a anchura é constante en todos eles.

Para pensar e xogar. II

Recuncho matemático

Queredes saber canto mide a vosa cabeza?
E cantas cabezas "caben" no voso corpo?
Na biblioteca podedes atopar un recuncho adicado ás Matemáticas no que poderedes experimentar todas estas cousas...
Poderedes ver, ademais, libros que nos achegan a elas de xeito divertido e xogar con xogos matemáticos. 

Para pensar e xogar. I

Para empezar a serie de matenigmas que iremos propoñéndovos, uns fáciles.